1998年，刘敏等人建立奥氏体不锈钢圆管计算模型，分析多层对焊产生的残余应力。分析表明多层对焊后存在较大残余应力，在圆管内侧焊缝附近残余应力最大且为双向拉应力，并验证了该应力将降低试件抗应力腐蚀性能。

2000年，董俊慧等人利用ADINA非线性分析有限元程序,对低碳钢管道环焊缝焊接残余应力进行有限元分析。分析可得管内焊缝及周围区域残余拉应力为主，随着远离焊缝转变为压应力，管外残余拉应力为轴向应力，管外残余压应力为环向应力。

2003年，徐勇等人应用有限元分析软件Marc建立了斜辊钢管矫直机的压扁矫正模型，模拟分析得到了矫直工艺会产生较大的残余应力，并得出温矫直可有效降低残余应力。

2005年，董俊慧等人利用ANSYS有限元分析软件,对耐热钢厚壁管环焊处残余应力进行模拟分析，分析结果表明，焊缝处外表面残余应力小于内表面残余应力，内表面均为拉应力，环向、轴向应力大于径向应力，距外表层一定距离的位置出现残余应力最大值。

2006年，A.Yaghi等人分别对壁厚为7.1毫米和40.0毫米的不锈钢管进行4道和36道轴对称对接焊缝的有限元分析。此外，还分析了内径与壁厚比为1到100的有限元模型，以研究管径对残余应力的影响。研究表明，在薄壁焊管中，峰值拉伸应力出现在靠近管子内表面的地方，峰值压缩应力出现在靠近管子的外表面的地方，而在厚壁焊管中，峰值拉应力出现在靠近管子外表面的位置，峰值压缩应力出现在靠近管子内表面的位置。

2006年，Dean Deng等人基于ABAQUS有限元分析软件，建立了3-D FE模型和2-D轴对称FE模型，分析SUS304不锈钢管多道焊缝中的温度场和残余应力状态。根据仿真分析可知，除了焊接开始部分以外，圆周方向上的残余应力几乎具有均匀的分布。内表面和外表面上的轴向残余应力具有相反的分布。在焊接区及其附近，在内表面上会产生拉伸轴向残余应力，而在外表面上会产生压缩轴向应力。远离焊接中心线，在外表面上形成轴向拉伸应力，在内表面上形成轴向压缩应力。在内表面，环向应力分布的形状与轴向应力非常相似。外表面上的环向应力分布的形状对距焊缝中心线的距离非常敏感。

2007年，武斌斌利用大型非线性有限云分析软件MSC.Marc，对热轧高强度无缝钢管在热处理过程中产生的残余应力进行了研究。考虑热力学相关影响因素，重点研究了钢管淬火和回火的温度场和应力场，并得到了与实际生产较为一致的结论。还分析了淬火温度及冷却率对钢管残余应力的影响，得到920℃的最佳淬火温度和减缓冷却率有利于减少残余应力的结论。

2008年，李艳辉等人利用ANSYS/LS-DYNA有限元分析软件，建立了无缝钢管矫直的模型，并针对不同压弯量进行了对比，得出了结论，压弯量越大，残余应力越大，环向和轴向残余应力在矫直之后均为外拉内压，且环向和轴向的应力分布相对对称且最大应力出现在钢管最后和棍子接触的那部分区域。

2009年，李连进等人利用MSC.Marc有限元分析软件，以28CrMo47V无缝合金钢管为研究对象，进行了钢管矫直过程的模拟分析。结果表明，残余应力与压下量成正相关，与温度则成负相关，同时也得出了钢管的弹性模量与残余应力也呈正相关特性。

2010年，Kyong-Ho Chang等人利用三维（3-D）非耦合热机械有限元（FE）分析方法对机械轴向拉伸载荷作用下不锈钢管焊接残余应力进行模拟分析。结果表明，沿圆周存在焊接残余应力的空间变化，并且在焊接开始/停止位置存在残余应力的快速变化。当在轴向对接焊接的不锈钢管上施加机械轴向张力时，由于焊接引起的圆周收缩引起的焊接区域直径的减小会在焊接区域产生二次弯矩，因此，会影响机械载荷下不锈钢管焊缝中应力的变化。

2011年，李革等人对钢管相贯焊接残余应力进行了模拟分析，分析得出，焊缝处等效应力最大甚至超过屈服极限，环向残余应力接近屈服强度，引弧和落弧处残余应力有所波动，径向残余应力在焊缝内部出现峰值，等效残余应力随着远离焊缝减少较快。

2012年，K.-H.Chang等人利用有限元焊接分析方法对600 MPa级高抗拉强度钢管（STKT590）的管件残余应力分布进行了模拟分析，并与STK490进行对比研究。研究表明，除了焊接接头附近的最大拉伸应力外，两个管道的环向残余应力均类似分布。STKT590管道的内表面应力比STK490管道高136MPa。STKT590管的轴向残余应力几乎等于STK490管的轴向残余应力。两根管子的径向残余应力均很小。除在焊缝附近观察到的峰值应力值外，两根管子的有效应力均显示相似的分布。

2013年，A.H.Yaghi等人对P92钢管中焊接金属IN625的异种焊接引起的残余应力进行了有限元模拟分析。分析发现，在离焊缝和热影响区不远的位置，焊管中有很高的拉应力且建模变形塑性或规定高温退火对残余应力有较大影响。

2013年，李阳华等人利用ANSYS/LS-DYNA建立了V150油套管热矫直的三维有限元模型，分析了矫直后环向和轴向残余应力的分布规律，得到了残余应力均成螺旋状分布，并且环向残余应力具有外拉内压规律，而轴向外表面为拉应力，内表面则拉压并存。

2014年，由于热机械机制会产生残余应力，残余应力对裂纹萌生和扩展具有重要影响，所以Jong Sung Kim等人用有限元模拟分析评估了感应加热弯曲铁素体钢管的残余应力。结果表明，钢管外表面的残余应力高于其他区域且外表面的最大残余应力出现在弯曲端点附近。

2014年，Chin-Hyung Lee等人利用顺序耦合的三维有限元分析方法对环焊奥氏体不锈钢管和双相不锈钢管之间的残余应力进行比较分析。分析结果表明，环缝焊接奥氏体不锈钢管产生更高的轴向和环向残余应力，该残余应力在焊接起/停效果更显着，并且它们应力域更宽。与奥氏体不锈钢管的环焊相比，环焊双相不锈钢管在焊接区域具有更高的峰值温度和更高的冷却速率。

2015年，N.Hempel·Th等人利用有限元模拟软件对多道对接焊缝的铁素体-珠光体钢管中的残余应力进行模拟分析。分析可得，沿管的轴向方向的应力在管的外表面上明显压缩而在管的内表面上拉伸，最大的轴向残余应力出现在内表面的焊趾附近，且焊缝和热影响区的相变都对残余应力有较大影响。

2016年，张莉等人利用ANSYS软件对SA335-P92钢管的焊接残余应力进行了数值模拟分析。分析表明，该钢管焊缝区周向残余应力为拉应力，热影响区出现了最大拉应力。轴向残余应力为压应力，离焊缝越远残余应力越小。

2017年，李慧敏等人运用SYSWELD软件，以AISI304不锈钢管为研究对象，针对环焊缝和纵焊缝两种焊接残余应力进行了相应的数值模拟，验证了前人试验的正确性。并且分析得出，焊接速度和预热温度都会对两种焊缝产生影响，适当降低焊接速度并适当提高预热温度将有利于降低残余应力。

2018年，姚茜以弦支穹顶结构中的焊接空心球节点为研究对象，利用ANSYS有限元软件进行焊接空心球节点的焊接模拟，分析相应的温度场和应力场。重点研究了管径、球径、壁厚等影响因素引起的残余应力变化规律和节点极限承载力和轴向刚度的变化规律。

2019年，彭景亮等人基于ABAQUS软件平台，以SUS304不锈钢管为研究对象，采用“热弹塑性”法对钢管焊接过程进行模拟，并对该模拟过程的残余应力及变形情况进行分析。分析表明，模拟所得的熔池形貌与试验一致，验证了模拟的合理性，同时，钢管轴向残余应力与角度无关，而环向残余应力与角度有关，试件由于残余应力发生了轴向和环向的收缩变形。

2020年，徐甄真等人对CT70连续油管高频电阻焊接过程进行模拟分析，探究焊接模拟后的残余应力值及其分布规律，同时调整焊接速度和挤压量来研究其对残余应力的影响。得出结论为：焊缝处的不均匀加热是导致其产生残余应力的主要原因，而远离焊缝处则是主要由挤压产生残余应力。