不锈钢流经凹模圆柱部分时，并不产生形变，在前段末尾就结束了变形。因此，根据塑性变形时有弹性变形存在的定律，凹模出口段的金属处于弹性应力状态。由此可见，靠近凹模壁处的径向应力的最大绝对值，不会超过流动应力实际上这个应力是较小的，因为凹模不是绝对的刚性，它本身也产生变形。凹模的锥形段用球座标p、叩和e来分析这一段。近似球扇形表面，变形区的下边界近似球扇形表面，其半径为a.锥顶角亦为2Y。作用在变形区下边界的压力是已知压力；而作用在变形区上边界的单位变形力。是所求之单位力。设变形区内的金属质点位移是沿半径p进行的。

在圆柱形容料段中的金属流动的条件是复杂的。像划有座标网格的试件实验结果所表明的那样：如果摩擦系数相对的比较小，而厚壁不锈钢管的塑性性能又较均匀，那么金属在挤压筒内由冲头推动，在其中就不会形成明显塑性变形区。座标网格几乎不被扭曲。

当接舷摩擦力增加时，以及金属的塑性存在某些不均匀时，塑性变形区表现得很明显，这是因为挤压筒中心部分的不锈钢比靠近筒壁的金属流的快，由座标网格的扭曲（图7.33∥）可以看到。最后，当摩擦系数很大时，并且由于挤压简壁散热冷却而使筒中部和靠近筒壁的圆周区域的金属塑性很不均匀时，筒内金属的塑性变形急剧发展着，形成非常明显的塑性变形区。靠近挤压筒壁的金属有时流动的方向与冲头运动方向相反，然后改变自己的运动方向去补充中心区，此时中心部分的厚壁不锈钢管的运动方向与冲头的运动方向相同。

此种情况下的挤压，金属，特别是有色金属的晶粒大小非常均匀，并产生很大的残余应力。在实际挤压中，若采用表面润滑，挤压筒内的第一种的无明显塑性分区情况是可以看到的。因此，在那种条件下筒内明显的塑性变形分区是不存在的。我们可这样认为，即金属作整体移动处于各向受压的弹性状态。某些研究者以前曾推想：挤压筒壁侧面上的金属压力超过轴向的。这是不附合实际的。http://www.gbt14976.com/